«в продолжение» или «в продолжении» — как правильно?

Оба варианта верны.

В значении «на протяжении» пишем «в продолжение». Если речь о следующей части книги или фильма, возможно «в продолжении».

ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ

в продолжение = на протяжении

Он молчал в продолжение часа.

Временной промежуток: предлог на -е.

ВТОРОЙ СЛУЧАЙ

в продолжении = в следующей части

В продолжении романа появился новый герой.

В чём? В продолжении: существительное на -и.

ПОНЯЛИ ПРАВИЛО? ДАВАЙТЕ ЗАКРЕПЛЯТЬ.

Русский увереннее.
По 5 минут в день.

Меньше сомнений в сообщениях и письмах. Короткие уроки по орфографии, пунктуации и культуре речи — с проверкой и понятным объяснением ошибок.

Попробовать без регистрации

Первый урок — 2 минуты. Аккаунт не нужен

По чуть-чуть.
И всё получится.
Кот Пиши Верно