"зачем" или "за чем" — как правильно?

Оба варианта верны.

"Зачем" спрашивает о цели. "За чем" означает "за каким предметом" и сохраняет отдельный предлог.

ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ

зачем = с какой целью

Зачем ты открыл окно?

Вопрос о причине или цели действия.

ВТОРОЙ СЛУЧАЙ

за чем = за каким предметом

За чем ты спрятался?

Интересуемся предметом, который кого-то закрывает.

Русский увереннее.
По 5 минут в день.

Меньше сомнений в сообщениях и письмах. Короткие уроки по орфографии, пунктуации и культуре речи — с проверкой и понятным объяснением ошибок.

Русский увереннее.По 5 минут в день.